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进制相关 ​

真值：123.45

  • 数值中数据的表示
机器码二进制原码反码补码移码
0000+0+0+0-4
0011+1+1+1-3
0102+2+2+2-2
0113+3+3+3-1
1004-0-3-40
1015-1-2-31
1106-2-1-22
1117-3-0-13

二进制中当一个数的字节长度为 n 时，表示有 个数字，数字区间为

原码：最高位为符号位表示正（0）与负（1），表示 有 个数字，数字 N 的区间为

若字长为 3，表示区间则为 零有两种表示方法 +0 -0

反码：正数与原码相同，负数为相对应正数按位取反(包含符号位)

补码：正数与原码相同，负数为其反码 +1 如超过字长，则舍弃字长最高位

补码的表示区间为

补码多出一位（上面的一 100）最高位可以看成负值，也可以表示数字，编码为 -4

计算机中采用补码进行运算 2 - 1 = 2 +（-1）= 010 + 111 = 1001 舍弃最高位 变成 001 也就是 +1

移码：补码的符号位取反 移码中符号位 0 为负数 ，1 为正数

  • 进制的运算

INFO

  • 位运算符
    • & 按位与（AND） 两个操作数对应二进制位都为1时，其结果为1 类似于串联电路
    • | 按位或（OR） 两个操作数对应二进制位只要有一个为1时，其结果为1 类似于并联电路
    • ^ 按位异或（XOR） 两个操作数对应二进制位只有一个为1时，其结果才为1 相同为假，相异为真
    • ~ 按位非运算符(一元运算符) 二进制数（补码形式表示）==> 按位取反 ==> 原码 结果为 -(num + 1)
  • 位移运算符
    • '<<' 按位左移运算符 num * Math.pow(2, n)
    • '>>' 按位右移运算符 9 >> 2 = 4 Math.floor(4.5) ==> 4 Math.floor(-4.5) ==> 5
    • '>>>' 按位无符号右移运算符

按位非

按位非

算术左移

算术右移

  • JS 中进制的表示方法
javascript
const num1 = 0b1000_0000 // 128
const num1 = 0200 // 128 严格模式下 0o200
const num3 = 0x80 // 128

// 相关运用 权限管理
const READ = 0b0001;
const CREATE = 0b0010;
const UPDATE = 0b0100;
const DELETE = 0b1000;

let permission = CREATE | UPDATE | DELETE; // 1110

console.log("permission :>> ", permission.toString(2));
console.log("添加权限 :>> ", (permission | READ).toString(2));

// 删除权限时，不能确定原本是否有这个权限，应该首先把权限添加上，再进行异或运算
console.log(((permission | READ) ^ READ).toString(2));
console.log("删除权限 :>> ", (permission ^ UPDATE).toString(2));

(permission & DELETE) === DELETE ? console.log("有删除权限") : console.log("无删除权限");

// 判断奇偶
console.log((11 & 1) === 1 ? '奇数' : '偶数')

// 交换变量
let a = 5,
  b = 3;

a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;
console.log(a, b);

IEEE 754 规范 ​

符号位(1底数-1)指数位(11)尾数位(52)
[0,1]
[0,1]0
[0,1]
[0,1]
[0,1]
js
/**
 * IEEE 754
 *
 * 规约化 偏移值 1023 指数! 全0 || 全1　尾数包含隐藏的1
 *
 * 特殊值
 * 指数     尾数
 * 全１     !全0 　 NaN
 * 全１     全０　  正负Infinity
 * 全０     全０　　正负0
 *
 * 非规约数 偏移值 1022　尾数不包含隐藏的1
 * 指数     尾数
 * 全0      !全０
 */

// 0 00000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000001 非规约数
console.log('最小值 :>> ', Number.MIN_VALUE === 1 * 2 ** (0b0 - 1022 - 52));

// 0 11111111110 1111111111111111111111111111111111111111111111111111
console.log(
  '最大值 :>> ',
  Number.MAX_VALUE === (2 ** 53 - 1) * 2 ** (0b11111111110 /** 2046 */ - 1023 - 52)
);

//  0 10000110011 1111111111111111111111111111111111111111111111111111
console.log(
  '最大安全值 :>> ',
  Number.MAX_SAFE_INTEGER === (2 ** 53 - 1) * 2 ** (0b10000110011 /** 1075 */ - 1023 - 52) /** 0 */
);

/**
 * 0 01111111111 0000000000000000000000000000000000000000000000000001 1.xxx
 * 0 01111111111 0000000000000000000000000000000000000000000000000000 1
 * 0 01111001011 0000000000000000000000000000000000000000000000000000 最小精度
 */
console.log(
  '最小精度 :>> ',
  Number.EPSILON === 1 * 2 ** (0b01111001011 /** 971 */ - 1023) /** -52 */
);

/**
 * 
 * 0.1 => 0.0_0011... => 1.1_0011... * (2 ** -4)
 * 符号位 0
 * 指数位 01111111011 => 1023 + -4 = 1019
 * 尾数位 1.1_0011_0011_0011_0011_0011_0011_0011_0011_0011_0011_0011_0011_010 精度丢失
 *
 * 0.2 => 0.0011... => 1.1_0011... * (2 ** -3)
 * 符号位 0
 * 指数位 01111111100 => 1023 + -3 = 1020
 * 尾数位 1.1_0011_0011_0011_0011_0011_0011_0011_0011_0011_0011_0011_0011_010 精度丢失
 *
 * 指数位不同调整 0.1 尾数右移
 * 符号位 0
 * 指数位 01111111100 => 1020
 * 尾数位 0.1100_1100_1100_1100_1100_1100_1100_1100_1100_1100_1100_1100_1101 右移一位精度丢失
 *
 * 0.1 + 0.2
 * 标准化尾数，省略前导0  0.1100110011001100110011001100110011001100110011001101 +
 * 标准化尾数，省略前导1  1.1001100110011001100110011001100110011001100110011010
 * 共53位说明进了一位    1.0110011001100110011001100110011001100110011001100111
 * 加上前导1           10.0110011001100110011001100110011001100110011001100111
 * 标准化尾数  1.0011001100110011001100110011001100110011001100110100 * 2 ** 1  左移一位 指数 +1 第三次丢失精度
 * 结果为     10011001100110011001100110011001100110011001100110100 * 2 ** (1020 + 1 - 1023 - 52)
 */

console.log(
  (
    0b1100110011001100110011001100110011001100110011001101 + 0b1001100110011001100110011001100110011001100110011010
  ).toString(2)
);

console.log(0b10011001100110011001100110011001100110011001100110100 * 2 ** (1021 - 1023 - 52) === 0.1 + 0.2);

/**
 *
 * @param {number} x
 * @param {number} y
 * @param {number} tolerance
 * @returns {boolean}
 */

function equal(x, y, tolerance = 1) {
  console.log(x, y, tolerance);
  return Math.abs(x - y) < tolerance * Number.EPSILON;
}

console.log(equal(0.1 + 0.2, 0.3));
console.log(equal(1000.1 + 1000.2, 2000.3, 2000));

体系结构 ​

Snipaste_2023-06-30_13-29-00

TCPIP体系结构

应用层 ​

运输层 ​

运输层协议包含 UDP (用户数据报协议) 和 TCP (传输控制协议)

端口号：熟知端口号 1 - 1023 登记端口号 1024 - 49151 短暂端口号 49152 - 65535

UDP 将应用层交付的协议单元添加 UDP 首部（8 字节），直接打包，支持单播多播以及广播

TCP 将应用层交付的协议单元添加 TCP 首部（20-60 字节），面向字节流，三次握手，仅支持单播，点对点协议

  • TCP 流量控制

一般来说，我们都希望数据传输的更快一些，但如果发送方把数据发送的过快，接收方可能来不及接收，这就会造成数据的丢失

所谓流量控制就是让发送方的发送速率不要太快，要让接收方来得及接收

利用滑动窗口机制，可以很方便地在 TCP 连接上实现对发送方的 流量控制

  • TCP 拥塞控制

TCP 发送方的发送窗口取决于自身拥塞窗口和 TCP 接收方的接收窗口的最小值

网络层 ​

网络 IP ​

类别网络标志位最大网络数可用 IP 地址范围单个网段最大主机数私有 IP 地址范围
A 类0(网络号 8 位)1261.0.0.1-127.255.255.25416,777,21410.0.0.0-10.255.255.255
B 类10(网络号 16 位)16,384128.0.0.1-191.255.255.25465534172.16.0.0-172.31.255.255
C 类110(网络号 24 位)2,097,152()192.0.0.1-223.255.255.254254192.168.0.0-192.168.255.255
D 类1110(多播无网络号)268,435,456()224.0.0.0-239.255.255.255
E 类11110（保留）268,435,456()240.0.0.0-255.255.255.255

主机号全 0 的地址是网络地址，主机号全 1 的地址是广播地址，都不能分配给主机或路由器各接口

最小网络号 0 为保留地址，不指派

地址 0.0.0.0 只能作为源地址使用，表示”在本网络上的主机“，封装有 DHCP Discovery 报文的 IP 分组的源地址使用 0.0.0.0

地址 255.255.255.255 只能作为目的地址使用，表示”只在本网络上进行广播（各路由器均不转发）“

在单个网段中 第一个为网络地址，最后一个为广播地址

D 类与 E 类 IPv4 地址不区分网络地址与主机地址

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A 类IP以 0 开始，最小为 0 最大为 127 , 网络号 1 个字节，其中 0 代表任何地址，127 代表回环测试地址，因此 A 类地址的实际范围是 1-126。

B 类IP以 10 开始 最小为 128 最大为 191 ，网络号 2 个字节

C 类IP以 110 开始 最小为 192 最大为 223 ，网络号 3 个字节

D 类IP以 1110 开始 最小为 224 最大为 239 不区分网络号与主机号

E 类IP以 11110 开始 最小为 240 最大为 247 ，不区分网络号与主机号

例如：网络地址 192.168.1.0/26 可划分的子网数量为 4（）个，每个子网可分配的地址数量为 64（）个，子网掩码：255.255.255.192 （根据 CIDR 可知第四字节前两位固定 ）

根据 IP地址 192.168.1.65[^1]与 子网掩码 255.255.255.192 [^2] 按位与[^与] 运算可得网络地址为 192.168.1.64[^3]

第一个网络地址：192.168.1.0 可分配 IP 地址 192.168.1.1-192.168.1.62 广播地址 192.168.1.63

第二个网络地址：192.168.1.64 可分配 IP 地址 192.168.1.65-192.168.1.126 广播地址 192.168.1.127

第一个网络地址：192.168.1.128 可分配 IP 地址 192.168.1.129-192.168.1.190 广播地址 192.168.1.191

ASCII 码规律 ​

  • 0 -31 及 127 为控制字符或通信专用字符（其余为可显示字符）
  • 32 空格
  • 48 数字 0-9
  • 64 @ A-Z
  • 96 ` a-z

排列组合（arrangement combination） ​

[^1]: [^2]: [^3]: [^与]: 按位相与运算，当两边都是 1 时才是 1

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